如果关于X的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两相异实根a、b满足|a-b|<2根号2，那么k的取值范围是（ ）
A.（0，3）   B.（1，3）   C.（-1，3）   D.（-1，2）

不懂

选C

|a-b|<2根号2,好我们就从这个下手。看到|a-b|，又有不等号，想到了要平方。(a-b)^2<8.也就有

（a+b）^2—4ab<8（星式）
  而根据维达定理，有

  a+b=3-k
  ab=1-k

  代入星式，有

  k^2-2k-3<0

  得k属于（-1，3）

谢谢

哇，这个方法我没想到。。

她好聪明啊

不会是为了做作业吧

C

总结下……见到绝对值和根号的二次方程要向维达定理和平方方法上靠拢……

太深奥了！维达定理？什么东西？各位几年级！

LS是偶的偶像

韦达定理的内容

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^-4ac≥0)中

设两个根为X1和X2

则X1+X2= -b/a

X1*X2=c/a

，我还不知到什么是一元二次不等式。

毕业一年忘得差不多了